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    若2sinα+cosα=0，则 =    ．
    【答案】分析：由条件求得tanα=-，根据 =，运算求得结果．
    解答：解：∵2sinα+cosα=0，∴tanα=-
    ∴===-，
    故答案为-．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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    若2sinα-cosβ=2，则sinα+2cosβ的取值范围是（　　）

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    若2sinα-cosβ=2，则sinα+2cosβ的值是
    ±1
    ±1
    ．

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    （2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|
    OP
    |=sinα    ，且|
    OQ
    |    =cosα(0＜α＜
    π
    2
    )    ．
    （1）若2sinα+cosα=
    11
    5
    ，求tanα的值；
    （2）试判断|
    AB
    |    是否为定值，并说明理由；
    （3）求△OPQ的面积S的最大值．

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    （2012•上高县模拟）若2sinα+cosα=0，则
    1
    sin2α-cos2α
    =
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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