Question

（1）正弦定理

 

，（2）余弦定理，cosA=

 

，（3）等差数列定义式

 

，通项公式

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式,等差数列,正弦定理,余弦定理

专题：等差数列与等比数列,解三角形

分析：根据正弦定理、余弦定理的内容与公式表示，写出（1）、（2）的表达式；
根据等差数列的定义与通项公式，写出它的定义式与通项公式．

解答： 解：（1）正弦定理是：△ABC中，各边和它所对角的正弦之比相等，
用公式表示为

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，其中角A、B、C所对的边长分别为a、b、c；
（2）余弦定理是：△ABC中，已知三边a、b、c，可以得出三角形的三个内角的余弦值，
即cosA=

b2+c2-a2

2bc

，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，cosC=

a2+b2-c2

2ab

；
（3）等差数列定义是如果一个数列的每一项与它前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列；
∴它的定义式为：a_n-a_n-1=d（n≥2，n∈N^*）；
通项公式为：a_n=a₁+（n-1）d．
故答案为：（1）

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，（2）cosA=

b2+c2-a2

2bc

，（3）a_n-a_n-1=d（n≥2，n∈N^*），a_n=a₁+（n-1）d．

点评：本题考查了正弦定理、余弦定理的内容与公式表示的应用问题，也考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．