练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.
    解：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
    .
    （Ⅰ）证明：因


     
    由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.

    （Ⅱ）解：因

    （Ⅲ）解：在上取一点，则存在使

    要使

    为
    所求二面角的平面角.
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：
    ①若，，则 ；
    ②若，，，则；
    ③若 ，，，则；
    ④若 ，，，则；
    ⑤若，，，则．
    其中正确命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有三个命题，
    甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
    乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
    丙：直四棱柱是直平行六面体．
    以上命题中，真命题的个数有
    (　　)
    A．0个B．1个
    C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（  ）
    A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行
    C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

    （1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为_ ___   __。               

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在120°的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是                       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH＝2，，则该多面体的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为___________________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案