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    已知数列中，，，其前项和满足，令．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，求证：
    ① 对于任意正整数，都有；
    ② 对于任意的，均存在，使得时，．

    解：(Ⅰ) 由题意知即
      
    检验知时，结论也成立故.
    ① 由于
     
    ② ，其中，则有，则，
    故，
    取
    （其中表示不超过的最大整数），则当时，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=
    A．35B．33C．31D．29

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列各项均为正数，其前项和满足
    （1）证明：为等差数列
    （2）令，记的前项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：（是与无关的常数且）．
    （Ⅰ） 设，证明数列是等差数列，并求；
    （Ⅱ） 若数列是单调递减数列，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且．
    （1）求数列的通项；
    （2）若数列中，，点P（，）在直线上，记的前n项和为，当时，试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，，，求此数列的通项公式；设是数列的前项和，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），
    （8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…。并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…。
    ⑴第7群中的第2项是：                ；
    ⑵第n群中n个数的和是：                 。   
    1
    		3
    		5
    		7
    		9
    		…
    2
    		6
    		10
    		14
    		18
    		…
    4
    		12
    		20
    		28
    		36
    		…
    8
    		24
    		40
    		56
    		72
    		…
    16
    		48
    		80
    		112
    		114
    		…
    …
    		…
    		…
    		…
    		…
    		…
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列满足且，则的值为
    A．1B．2 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上，依序循环报数次。规定：第一只羊报出的数为,第二只羊报出的数为,之后每只羊所报出的数都是前两只羊所报出的数之和；若报出的数是的倍数，则报该数的羊得分，若报出的数不是的倍数，则报该数的羊减去分，每只羊的初始分为分；报数结束后，谁的总得分最高，就奖赏一捆青草。若你是喜羊羊，在这三只羊中你应选择第     个报数，
    才会获得奖赏，你的最后得分是      分。

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