Question

下列四组函数中，函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• B、f(x)=x，g(x)=

  x2

  x

• C、f（x）=x⁰，g（x）=1
• D、f(x)=|x|，g(x)=

  x，x≥0 -x，x＜0

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．

解答： 解：对于A，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），与g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一个函数；
对于B，f（x）=x（x∈R），与g（x）=

x2

x

=x（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一个函数；
对于C，f（x）=x⁰=1（x≠0），与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一个函数；
对于D，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R），与g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一个函数．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．