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    4．在等比数列{an}中，已知a6-a5=2a4，则公比q等于（　　）
    A．1B．1或-2C．-1或2D．-1或-2

    分析 设出公比为q，首项为a1，根据通项公式，代入2a4=a6-a5，即可求出q．

    解答 解：设出公比为q，首项为a1，
    ∵2a4=a6-a5，
    ∴2×a1q3=a1q5-a1q4，
    化简得q2-q-2=0，即（q+1）（q-2）=0，
    解得q=-1或2．
    故选：C．

    点评 此题主要考查等比数列的通项公式，注意等比数列的公比有两个值，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    6．计算（lg5）2+2lg2-（lg2）2+log23•log34=3．

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    15．已知tan$\frac{α}{2}$tan$\frac{a-β}{2}$=-6
    （1）求证5cos（α-$\frac{β}{2}$）+7cos$\frac{β}{2}$=0
    （2）若tan$\frac{α}{2}$=2，求cos（α-β）的值．

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    12．如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
    （1）当AM=$\frac{3}{2}$km时，求防护网的总长度；
    （2）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的$\sqrt{3}$倍，试确定∠AOM的大小；
    （3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN 的面积最小？最小面积是多少？

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    19．已知函数f（x）=nlnx-mx+m，m，n∈R
    （1）证明：曲线y=f（x）必经过过定点（1，0）；
    （2）若曲线y=f（x）与x轴相切，证明 m=n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，三边a、b、c对应的角分别为∠A、∠B、∠C，M={C∈（0，π）|满足a+b≥2c}，N={C∈（0，π）|满足sin2C≤sin2A+sin2B-sinAsinB}，试求M∪N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）截直线l1：bx-ay=ab所得弦长为2$\sqrt{2}$，过椭圆右焦点且斜率为$\sqrt{3}$的直线l2被椭圆截得的弦长是椭圆长轴长的$\frac{2}{5}$，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校把一块形状为正三角形的边角地ABC开辟为生态园，如图所示，其中AB=2a，DE把三角形分成面积相等的两个部分，D在线段AB上，E在线段AC上．
    （1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式，并写出它的定义域；
    （2）如果DE是灌溉水渠的位置，为了省钱希望它最短，那么DE的位置应该在哪里，如果DE是参观路线，却希望它最长，那么DE的位置又应该在哪里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=$\frac{6}{5}$ac．
    （1）求2sin2$\frac{A+C}{2}$+sin2B的值．
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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