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    （14分）已知定义在上的函数，其中为常数.
    （1）若，求证：函数在区间上是增函数；
    （2）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.
    （1）略（2）
    解：（1）当时，在区间上是增函数，
    当时，，，
    函数在区间上是增函数，
    综上得，函数在区间上是增函数.        ………………6分
    (2)

    令  ………………10分
    设方程（*）的两个根为（*）式得，不妨设.
    当时，为极小值，所以在[0，1]上的最大值只能为或；      ………10分
    当时，由于在[0，1]上是单调递减函数，所以最大值为，
    所以在[0，1]上的最大值只能为或，              ……12分
    又已知在处取得最大值，所以
    即.      …………14分
    练习册系列答案
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    已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．
    （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角；
    （Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
    （Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，在正四棱柱 中，E、F
    分别是的中点，则以下结论中不成立的是
    A．B．
    C．　　D．


     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱的所有棱长均为，侧面底面，且.

    （1）求异面直线与间的距离；
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    圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为        （填序号）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

    （Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱，点P是棱DD1的中点，，AB=1，若点Q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点Q的轨迹是     （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是______．

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