【题目】为降低养殖户养鸭风险,某保险公司推出了鸭意外死亡保险,该保单合同规定每只幼鸭投保2元,若生长期内鸭意外死亡,则公司每只鸭赔付12元.假设鸭在生长期内的意外死亡率为0.15,且每只鸭是否死亡相互独立.若某养殖户养鸭3000只,都投保该险种.
(1)求该保单保险公司赔付金额等于保费时,鸭死亡的只数;
(2)求该保单保险公司平均获利多少元.
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【题目】如果函数的定义域为,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数具有“性质”.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,求出所有的值的集合,若不具有“性质”,请说明理由;
(2)已知函数具有“性质”,且当时,,求函数在区间上的值域;
(3)已知函数既具有“性质”,又具有“性质”,且当时,,若函数的图像与直线有2017个公共点,求实数的值.
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【题目】下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是( )
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
袋中装有一个红球和一个白球 | 袋中装有2个红球和2个白球 | 袋中装有3个红球和1个白球 |
取1个球, | 取1个球,再取1个球 | 取1个球,再取1个球 |
取出的球是红球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
A.游戏1B.游戏2C.游戏3D.游戏2和游戏3
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【题目】某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据,分为专业一等奖学金、专业二等奖学金及专业三等奖学金,且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图(1)是统计了该校年名学生周课外平均学习时间频率分布直方图,图(2)是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图.
(Ⅰ)求这名学生中获得专业三等奖学金的人数;
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关?
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【题目】配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一个马拉松跑者的心率(单位:次/分钟)和配速(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图:
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求与的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160左右跑完全程,估计他能获得的名次.
参考公式:线性回归方程中,,参考数据:.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为.
(1)求sinBsinC;
(2)若3cosB(sin2A+sin2B﹣sin2C)=sinAsinB,a=6,求b+c的值.
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【题目】华为公司在2017年8月9日推出的一款手机,已于9月19日正式上市.据统计发现该产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(百万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(百万元) | 44 | 25 | 37 | 54 |
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预测广告费用为6百万元时,销售额为( )
A.61.5百万元B.62.5百万元C.63.5百万元D.65.0百万元
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【题目】某种出口产品的关税税率,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数.当关税税率为时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;当关税税率为时,若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.
(1)试确定、的值;
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.当时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.
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