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    20．若函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+lg（1+2x）的定义域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

    分析 根据函数的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞0}\\{1-2x＞0}\end{array}\right.$，由此求得x的范围，即为所求．

    解答 解：由函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+lg（1+2x），可得$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞0}\\{1-2x＞0}\end{array}\right.$，求得-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，

    可得函数的定义域为 （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
    故答案为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题主要考查求函数的定义域，属于基础题．

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    10．函数f（x）=ax3+bx2+1，在x=1处取得极大值3，则f（x）的极小值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    11．已知曲线C的方程为x2+x+y-1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（　　）
    A．（0，1）B．（-1，3）C．（1，1）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a=${∫}_{-1}^{1}$（1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx，则[（a-1-$\frac{π}{2}$）x-$\frac{1}{x}$]6展开式中的常数项为-20．

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    15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）
    A．〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O）B．（0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．$[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0）D．$（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\frac{x^2+2x+a}{x}$在[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设α∈（0，$\frac{π}{4}$），若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2cos2α，则α=arctan（2-$\sqrt{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数$f（{x\;，\;y}）={（{\frac{2}{m}-\frac{m}{y}}）^x}\;（{m＞0\;，\;y＞0}）$，
    （1）①当m=2时，求f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    ②若$f（{6\;，\;y}）={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$，且a1=-12，求$\sum_{i=1}^6{a_i}$；
    （2）利用二项式定理求$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$的值（n≥1，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于60°．

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