Question

若指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），则此指数函数为

 

．

Answer 1

分析：根据题意指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），则指数函数经过点（-1，2），进而得出指数函数的解析式．

解答：解：设指数函数的解析式为y=a^x（a≠0），
∵指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），
∴指数函数经过点（-1，2），
∴2=a^-1，
解得：a=

1

2

，
∴指数函数的解析式为y=

1

2x

，
故答案为y=

1

2x

．

点评：本题主要考查反函数的知识点，首先设出指数函数的解析式，根据互为反函数的知识点，原函数和反函数关于y=x对称，可得到原函数经过的点，进而解出指数函数的解析式，反函数考点是高考的常考点，希望同学们熟练掌握．