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    在四面体ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小为60°，求AC的长．


    解析:

    作出二面角A－BD－C的平面角

    在棱BD上选取恰当的点

    AB＝AD，BC＝DC

    解：取BD中点E，连结AE，EC

    ∵ AB＝AD，BC＝DC   

    ∴ AE⊥BD，EC⊥BD

    ∴ ∠AEC为二面角A－BD－C的平面角

    ∴ ∠AEC＝60°

    ∵ AD＝2，DC＝4

    ∴ AE＝，EC＝

    ∴ 据余弦定理得：AC＝．

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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    ．

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    		3
    		3
    ．

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