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    如图所示，在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=
    		2
    BB，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A、60°B、45°
    C、90°D、120°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：平面向量及应用,空间位置关系与距离,空间角
    分析：设BB1=1，则AB=
    		2
    ，将向量分解得
    AB1
    =
    AB
    +
    BB1
    ，
    C1B
    =
    C1C
    +
    CB
    ，结合题意算出数量积
    AB1
    •
    C1B
    =0，得到
    AB1
    ⊥
    C1B
    ，从而得出异面直线AB1与C1B所成的角的大小为90°．
    解答： 解：如图，设BB1=1，则AB=
    		2
    ，

    ∵正三角形ABC中，∴∠ABC=60°
    可得
    AB1
    •
    C1B
    =（
    AB
    +
    BB1
    ）•（
    C1C
    +
    CB
    ）=
    AB
    •
    C1C
    +
    BB1
    •
    C1C
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BB1
    •
    CB
    =0-1+|
    AB
    |•|
    CB
    |cos60°+0=-1+
    		2
    •
    		2
    cos60°=-1+1=0
    因此，
    AB1
    ⊥
    C1B
    ，
    可得异面直线AB1与C1B所成的角的大小为90°
    故选：C
    点评：本题给出特殊的正三棱柱，求异面直线所成角的大小．着重考查了正三棱柱的性质、利用空间向量研究异面直线所成角的大小等知识，属于中档题．
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    在右侧的表格中，各数均为正数，且每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么x+y+z=
     
    ．
    2x3
    ya
    3
    2
    1
    2
    5
    8
    		z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=（z-1）•i，则复数z的模为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式4x2-4x-15≥0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”．例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2．
    （1）若x，y∈R+，x+y=2且x≠y，写出数列：1，xy，
    x2+y2
    2
    的序数列并说明理由；
    （2）求证：有穷数列{an}的序数列{pn}为等差数列的充要条件是有穷数列{an}为单调数列；
    （3）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （1）求a3，a5；
    （2）设cn=（an+1-an） qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    B、命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题
    C、命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D、“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=4，那么角
    AB
    •
    AC
    等于（　　）
    A、9B、12C、15D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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