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    若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，且离心率为，一条准线的方程为，求椭圆的标准方程。


    解析:

    ∵，∴，∴，∴椭圆的方程为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F（2，0），且两条准线间的距离为λ（λ＞4）．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若存在过点A（1，0）的直线l，使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
    （1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，
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    ），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)过点作直线与椭圆交于、两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
    （1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，），求直线l的斜率k的取值范围．

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