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    设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P满足条件PF1+PF2=a（a＞0），试求动点P的轨迹．
    分析：分a=6、a＞6和0＜a＜6三种情况讨论，结合椭圆的定义与平面几何知识进行推理论证，可得动点P的轨迹的三种不同情况，得到本题答案．
    解答：解：①当a=6时，|PF1|+|PF2|=a=|F1F2|，
    可得点P到F1、F2的距离之和刚好等于线段长F1F2，故轨迹动点P的轨迹为线段F1F2；
    ②当a＞6时，|PF1+PF2|=a＞|F1F2|，
    此时点P的轨迹为以F1、F2作为焦点的椭圆；
    ③当0＜a＜6时，|PF1|+|PF2|=a＜|F1F2|，
    找不出符合题意的点，所以点P的轨迹不存在．
    点评：本题给出动点P满足的条件，求动点的轨迹．着重考查了椭圆的定义与形成椭圆的条件等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中正确的为
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下各个关于圆锥曲线的命题中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中真命题的序号为
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定点F1（0，-3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（　　）

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