练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（　　）
    分析：取AC的中点G，连接GE与GF，根据题意求出∠FGE的大小，然后根据AB=CD则GE=GF，可求出EF与AB所成的角．
    解答：解：取AC的中点G，
    连接GE与GF，则AB与CD（异面直线）所成角为30°，
    ∵EG∥AB，FG∥CD，
    ∴∠GEF=30°或∠GEF=150°，
    而AB=CD，
    则GE=GF，
    ∴∠GFE=75°或∠GFE=15°．
    ∴EF与AB所成的角是75°或15°．
    故选D．
    点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，解题的关键就是将两异面直线平移到一起，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案