Question

【题目】某省为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩，数据如下：（单位：分）

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图和折线图；

（3）估计该省考生数学成绩在分之间的比例.

Answer 1

【答案】（1）分布表见解析；（2）直方图和折线图见解析；（3）60%.

【解析】

（1）（2）100个数据中，最大值为135，最小值为80，极差为.取组距为5，组数为，可得频率分布表和频率分布直方图和折线图；

（3）计算样本100名考生的数学成绩在分之间的频率，从而估计总体的比例.

100个数据中，最大值为135，最小值为80，极差为.取组距为5，则组数为.

（1）频率分布表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
	1	0.01	0.002
	2	0.02	0.004
	4	0.04	0.008
	14	0.14	0.028
	24	0.24	0.048
	15	0.15	0.030
	12	0.12	0.024
	9	0.09	0.018
	11	0.11	0.022
	6	0.06	0.012
	2	0.02	0.004
合计	100	1	0.2

注：表中加上“频率/组距”一列，这是为画频率分布直方图准备的，因为它是频率分布直方图的纵坐标.

（2）根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图，如图所示.

（3）从频率分布表中可知，这100名考生的数学成绩在分之间的频率为，据此估计该省考生数学成绩在分之间的比例为60%.