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已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,
(1)求z1
(2)若复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求复数z2
解:(1)复数z1满足(z1﹣2)i=1+i,
所以z1﹣2=﹣i(1+i)=1﹣i
∴Z1=3﹣i      
(2)设z2=a+2i,
所以z1z2=(3﹣i)(a+2i)=3a+2+(6﹣a)i,
它是实数,
所以a=6;
所以Z2=6+2i
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