若等比数列{an}的各项均为正数.且a10a11+a9a12=2e2.则lna1+lna2+-+lna20= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e²，则lna₁+lna₂+…+lna₂₀=

．

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质得，a₁₀a₁₁=a₉a₁₂=e²，根据对数的运算律化简式子，根据等比数列的性质求值．

解答： 解：因为a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e²，
由等比数列的性质得，a₁₀a₁₁=a₉a₁₂=e²，
所以lna₁+lna₂+…+lna₂₀
=ln（a₁a₂+…+a₂₀）=ln(a10a11)10
=10lne²=20，
故答案为：20．

点评：本题考查等比数列的性质，对数的运算律的应用，难度不大．

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D、-

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