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    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB=
    		2
    sinA．
    （I）求
    b
    a
    ；
    （II）若c2=b2+2a2，求cosB．
    分析：（1）由已知及正弦定理可得，
    b
    2R
    =
    		2
    a
    2R
    ，可求
    （2）由（1）及c2=b2+2a2可得c=2a，然后利用余弦定理cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    可求
    解答：解：（1）∵sinB=
    		2
    sinA．
    ∴
    b
    2R
    =
    		2
    a
    2R
    即b=
    		2
    a
    ∴
    b
    a
    =
    		2

    （2）∵c2=b2+2a2=4a2
    ∴c=2a
    由余弦定理可得，cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+4a2-2a2
    4a2
    =
    3
    4
    点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理的简单应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    m
    =(-
    		3
    ，sinA)，
    n
    =(cosA，1)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则sinC=
    1
    1
    ．

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