Question

已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中m∈N^*，a∈N^*，x∈A，y∈B．f：x→y=3x+1是从集合A到集合B的函数，求m，a，A，B

Answer 1

由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，
因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．
由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应3m+1．
∵m∈N^*，a∈N^*，∴a⁴≠10，a²+3a=10，
∴a=2或a=-5（a=-5舍去）
又3m+1=2⁴，
∴m=5，故A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}．