Question

【题目】“今有垣厚二丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚22.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出大老鼠和小老鼠前5天的打洞的距离和，再求大老鼠和小老鼠前6天打洞的距离和得解.

大老鼠前5天的打洞的距离为1+1.5+2+2.5+3=10，

小老鼠前5天的打洞的距离为0.5+1+2+2+2=7.5

所以大老鼠和小老鼠前5天的打洞的距离和为17.5＜22.5.

大老鼠前6天的打洞的距离为1+1.5+2+2.5+3+3.5=13.5，

小老鼠前6天的打洞的距离为0.5+1+2+2+2+2=9.5

所以大老鼠和小老鼠前6天的打洞的距离和为23＞22.5.

所以两鼠相逢最快需要的天数为6天.

故答案为：C