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    若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),则        

     

    【答案】

    n!

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知φ(x)=
    a
    x+1
    ，a    为正常数．（e=2.71828…）；
    （理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．
    （文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
    （2）若f(x)=?(x)+
    1
    ?(x)
    ，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0，+∞)时，f(x)=x－1，那么使f(x－1)<0的x的集合为(    )

    A．{x|1<x<2}　　 B．{x|－1<x<0}　　 C．{x|x<0或1<x<2}　　 D．{x|x<－2或－1<x<0}

     

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：填空题

    下列说法：
    ①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
    ②是奇函数又是偶函数；
    ③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x（1+x），则当x∈R时，f(x)=x（1+|x|）；
    ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数；
    其中所有正确说法的序号是（    ）。

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