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    已知
    OA
    ，
    OB
    不共线，设
    OC
    =s
    OA
    +t
    OB
    ，且s+t=1．
    求证：A，B，C三点共线．
    考点：三点共线
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理即可证明．
    解答： 证明：∵
    OC
    =s
    OA
    +t
    OB
    ，且s+t=1，
    即
    OC
    =s
    OA
    +(1-s)
    OB
    =s(
    OA
    -
    OB
    )    +
    OB
    ，
    即
    OC
    -
    OB
    =s(
    OA
    -
    OB
    )    ，即
    BC
    =s
    AB
    ，
    ∴
    BC
    与
    AB
    共线，
    又∵
    BC
    与
    AB
    有公共点B，
    ∴A，B，C三点共线．
    点评：本题考查了向量的运算及其向量共线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈R
    （1）求出函数的最小正周期；
    （2）求出函数的对称轴方程、对称中心；
    （3）说明函数y=3sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈R的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司今年1月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：
    销售价x（元/件）650662720800
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    由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确）．试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量．

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    解不等式：（
    1
    3
    ）1-x-2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点（2，-3）的抛物线的方程是（　　）
    A、y2=
    9
    2
    x
    B、x2=-
    4
    3
    y
    C、y2=
    9
    2
    x或x2=-
    4
    3
    y
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=
    11
    25
    ，则这个三角形的形状为（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    是空间中的一个非零向量，下列说法不正确的是（　　）
    A、过空间内任意一点只能做一个平面与
    a
    垂直
    B、过空间内任意一点能做无数个向量与
    a
    共线
    C、空间内任意一个向量都与
    a
    共面，且它们能唯一确定一个平面
    D、平面α的法向量是
    a
    ，平面β的一个法向量是
    b
    ，且
    a
    ⊥
    b
    则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）sin
    13π
    6
    =
     
    ；（2）
    tan15°
    1-tan215°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos
    π
    3
    -tan
    5π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    +sin
    11π
    6
    +cos2
    7π
    6
    +sin
    3π
    2
    的值等于（　　）
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、-
    1
    4

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