Question

将一枚骰子（一种六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是

 

．

Answer 1

分析：欲求点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率，先求出满足条件的基本事件的个数，以及所求的基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2
m=1时 n可以为1、2、3，
m=2时 n可以为1、2、3、4，
m=3时 n可以为1、2、3，
m=4时 n可以为2，m=5、6时不符合题意，
故满足条件的基本事件有11个，而所求的基本事件有36个，
则点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是

11

36

．
故答案为：

11

36

．

点评：本题主要考查了古典概型的概率，以及等可能事件的概率，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．