Question

7．已知直线l₁：3x+2y-1=0，直线l₂：5x+2y+1=0，直线l₃：3x-5y+6=0，直线L经过直线l₁与直线l₂的交点，且垂直于直线l₃，求直线L的一般式方程．

Answer 1

分析 解得l₁、l₂的交点 （-1，2），再根据两直线垂直，斜率之积等于-1求得直线l的斜率，用点斜式求得直线l的方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-1=0}\\{5x+2y+1=0}\end{array}\right.$，解得l₁、l₂的交点 （-1，2），
∵垂直于直线l₃，
∴直线L的斜率k=-$\frac{5}{3}$，
∴直线方程为y-2=-$\frac{5}{3}$（x+1）
 即直线l的一般式方程为：5x+3y-1=0．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．