Question

上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）． 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°．据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是（　　）

• A、

  6

  5

  m
• B、22m
• C、12m
• D、

  1000 3

  3

  m

Answer 1

分析：由A的度数求出sinA的值，再由BC的长以及AB=AC，利用余弦定理列出关于AB的方程，求出方程的解求出AB的长，即为所求的中国馆到世博轴其中一端的距离．

解答：解：∵∠A=120°，
∴cos∠BAC=-

1

2

，又BC=1000m，且AB=AC，
根据余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠BAC，
即3AB²=1000²，
解得AB=

1000 3

3

m，
则中国馆到世博轴其中一端的距离是

1000 3

3

m．
故选D

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，是一道生活中常见的热点题型．熟练掌握余弦定理是解本题的关键．