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    设，，

    ，其中，，与的夹角

    为，与的夹角为，且，求的值。（12分）

     

    【答案】

    ……………..2分

    ……………..4分

    因为，所以， ，故

    ，……………..6分

    ……………..8分

    因为，所以，又

    所以，……………..10分

    故，所以。……………..12分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列a1，a2，…，an，…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=kan+1，（其中k是与n无关的常数，且k≠1）．
    （1）试写出用n，k表示的an的表达式；
    （2）若
    limn→∞
    sn    =1，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
    		3
    有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n+
    2m
    2m-1
    an-
    2m+1
    2m-1
    ，其中m是与n无关的常数，且m≠0，n∈N*．
    （I）证明：数列{an-1}是等比数列；
    （II）设bn=3n+1-an，当m≥2时，求数列{bn}的最大值f（m），并求f（m）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县地处水乡，县政府计划从今年起用处理过的生活垃圾和工业废渣填河造地．
    （1）若该县以每年1%的速度减少年填河面积，并保持生态平衡，使填河总面积永远不会超过现有水面面积的
    14
    ，问：今年所填面积最多只能占现有水面面积的百分之几？
    （2）水面的减少必然导致蓄水能力的降低，为了保持其防洪能力不会下降，就要增加排水设备，设其经费y（元）与当年所填土地面积x（亩）的平方成正比，比例系数为a，又设每亩水面平均经济收入为b元，所填的每亩土地年平均收入为c元，那么，要使这三项的收入不少于支出，试求所填面积x之最大值（其中a，b，c为常数）．

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