Question

定义运算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若已知集合A={x|-

1

2

＜x＜

3

2

}，B={x|

1

x

≥1}，则A×B=（　　）

• A、(-

  1

  2

  ，0]∪[1，

  3

  2

  )
• B、(-

  1

  2

  ，0]∪(1，

  3

  2

  )
• C、[-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]
• D、（0，1]

Answer 1

分析：先求出A∪B和A∩B的值，再由A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}求出A×B的值．

解答：解：∵A∪B={x|-

1

2

＜x＜

3

2

}∪{x|0＜x≤1}={x|-

1

2

＜x＜

3

2

}，
A∩B={x|-

1

2

＜x＜

3

2

}∩{x|0＜x≤1}={x|0＜x≤1}，
∴A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}
=（-

1

2

，0]∪（1，

3

2

）．
故选B．

点评：本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用．