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已知R上的连续函数满足:①当时,恒成立(为函数的导函数);②对任意都有。又函数满足:对任意的都有成立,当时,。若关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是(    )
A.B.
C.?D.
A
因为对任意都有,所以为偶函数。而当时,恒成立,即单调递增,所以当时,单调递减。
因为,所以,即是周期为的周期函数,所以当时,,则
因为
所以
所以此时,则,此时当时,单调递增,当时,单调递减。

所以当时,,则此时不等式等价于恒成立,所以,解得
时,,则此时不等式等价于恒成立,所以,此时无解。
综上可得,,故选A
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