分析 根据等差数列的性质进行求解即可.
解答 解:∵a1+a5+a9=8π,
∴3a5=8π,则a5=$\frac{8}{3}$π,
则S9=$\frac{9({a}_{1}+{a}_{9})}{2}=\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=$\frac{8}{3}$π×9=24π,
则cos(a3+a7)=cos(2a5)=cos$\frac{16π}{3}$=cos$\frac{4π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$,
故答案为:24π,$-\frac{1}{2}$.
点评 本题主要考查等差数列的通项公式和求和公式的应用,根据等差数列的性质进行转化是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | P在△ABC的内部 | B. | P在△ABC的外部 | ||
C. | P在AB边所在的直线上 | D. | P在AC边所在的直线上 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $[{\frac{1}{2},2}]$ | B. | [0,1] | C. | [1,2] | D. | (0,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2kπ,k∈Z | B. | kπ,k∈Z | C. | 2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z | D. | kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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