Question

执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（　　）

• A、11
• B、12
• C、13
• D、14

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：执行程序框图，写出每次循环得到的P，K的值，当K=195不满足条件K＜N，输出P的值．

解答： 解：执行程序框图，有
N=195，K=0，P=0
第1次执行循环体，有P=1，满足条件K＜N，K=1
第2次执行循环体，有P=1+

1

1+ 2

，满足条件K＜N，K=2
第3次执行循环体，有P=1+

1

1+ 2

+

1

2 + 3

，满足条件K＜N，K=3
…
第195次执行循环体，有P=1+

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

194 + 195

，满足条件K＜N，K=195
第196次执行循环体，有P=1+

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

194 + 195

+

1

195 + 196

，不满足条件K＜N，输出P的值．
∵P=1+

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

194 + 195

+

1

195 + 196

=1+（

2

-1）+（

3

-

2

）+…+（

196

-

195

）=

196

=14．
故选：D．

点评：本题主要考察了程序算法和框图，用裂项法求P的值是关键，属于中档题．