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    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.

    (1)请画出该几何体的三视图；
    (2)求四棱锥B­CEPD的体积．

    (1)见解析  (2)2

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABEF中，，，讲DCEF沿CD折起，使得，得到一个几何体，

    （1）求证：平面ADF；
    （2）求证：AF平面ABCD；
    （3）求三棱锥E-BCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=AB.

    (1)求证:EF∥平面BC1D;
    (2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

    （1）求证：；
    （2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
    （3）求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

    (1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
    (2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.
     
    (1)证明：PC⊥BD；
    (2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
    （2）证明：BD∥面PEC;
    （3）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积.

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