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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设△A1B1C1的面积为1，点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点，…，点An，Bn，Cn分别是△An-1Bn-1Cn-1的边Bn-1Cn-1，Cn-1An-1，An-1Bn-1的中点，编写一个程序，计算每个三角形的面积和这n个三角形面积的和.

    S=1；
    sum=1；
    for i=1∶1∶n
    S=S*（1/4）；
    print(%io(2),S);
    sum=sum+S；
    end
    print（% io（2），sum）；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
    （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
    （Ⅱ）设二面角A1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
    （1）当θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
    （2）当θ=
    π
    6
    时，求向量
    AM
    与
    BC
    夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ） 设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅱ） 求异面直线A1C与AB成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=4．
    （1）求三棱ABC-A1B1C1的表面积S；
    （2）设E为棱BB1的中点，求异面直线A1E与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA．
    （1）求证：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
    （2）若二面角B-AB1-C1的余弦值为-
    5
    7
    ，设
    AA1
    BC
    =λ    ，求λ的值．

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