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已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(  )
A.3B.2C.2D.4
C
设椭圆长轴长为2a(且a>2),则椭圆方程为+=1.
由,+=1   

得(4a2-12)y2+8(a2-4)y+(16-a2)(a2-4)=0.
∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,即192(a2-4)2-16(a2-3)×(16-a2)×(a2-4)=0.
解得a=0(舍去),a=2(舍去),a=.∴长轴长2a=2.
故选C.
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是椭圆的左、右焦点,是该椭圆短轴的一个端点,直线与椭圆交于点,若成等差数列,则该椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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(1)当|AP|+|PF|取最小值时,求
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(3)设是过点A且垂直于x轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线C交于两个
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说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y=2x2上的两点,直线是AB的垂直平分线
(理)当直线的斜率为时,则直线在y轴上截距的取值范围是   
(文)当且仅当x1+x2      值时,直线过抛物线的焦点F.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

焦点为的抛物线的标准方程是             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知动点M满足,则M点的轨迹曲线为                .

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