Question

已知．

（1）求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的奇偶性；

（3）若，试比较与的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函数（3）当时， >；

当时，=；

当时，<

【解析】

试题分析：解（1）函数的定义域为（-1，1）．

（2）∵，

∴是奇函数．

（3）设，则

，

∴，∴，即，

∴函数在（-1，1）上是减函数．

由（2）知函数在（-1，1）上是奇函数，

∴=，，

∴当时，，则>，∴>；

当时，=；

当时，<．

考点：对数函数

点评：函数的单调性对求最值、判断函数值大小关系和证明不等式都有较大帮助。