【题目】2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,此事引起了国际数学界的轰动许多专家认为这是数论研究中的一项重大突破世界主流媒体都对这项重要成果作了报道并给予了高度评价,印度媒体甚至称赞张益唐为“中国的拉马努金”.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数,使得是素数,素数对称为孪生素数.在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,其中能够组成孪生素数的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,但从历史的角度讲,该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式推广到完善的地步,在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc(即)时等号成立.该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用.根据柯西不等式可知函数的最大值及取得最大值时x的值分别为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,正方体的棱长为2,分别为的中点,则以下说法错误的是( )
A.平面截正方体所的截面周长为
B.存在上一点使得平面
C.三棱锥和体积相等
D.存在上一点使得平面
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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【题目】图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155内的人数].图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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【题目】在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据,社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额,是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量,是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图所示为我国2010-2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图.根据统计图分析,下列说法错误的是( )
A.从2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升
B.从2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元
C.从2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大
D.从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降
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