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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x1＞x2＞x3＞0，则a=
    log2(2x1+2)
    x1
    ，b=
    log2(2x2+2)
    x2
    ，c=
    log2(2x3+2)
    x3
    的大小关系（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＞b＞c
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b
    分析：根据a，b，c三式结构的特点，构造函数f（x）=log2（2x+2），欲比较a，b，c的大小，结合图象，就是比较三条直线的斜率的大小．
    解答：精英家教网解：设函数f（x）=log2（2x+2），
    作出其图象，由图得，
    a=KOC，b=KOB，c=KOA，
    比较它们的斜率得：a＜b＜c．
    故选A．
    点评：本题主要考查了函数的图象与图象变化和数形结合思想，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
    若x1+x2=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    的最大值为
    		6
    ；
    若x1+x2+x3=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    的最大值为
    		12
    ；

    若x1+x2+x3+x4=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    +
    		x4+1
    的最大值为
    		20
    ；
    …
    若x1+x2+x3+…+xn=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    +…+
    		xn+1
    的最大值为
    		n(n+1)
    		n(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 x1，x2，x3…xn的平均数为
    .
    x
    ，其方差为
    s
    2
    x
    ，yi=axi+b    ，（i=1，2，3，…n），y1，y2，y3，…yn的平均数为
    .
    y
    ，其方差为
    s
    2
    y
    ．
    求证：(1) 
    .
    y
    =a
    .
    x
    +b(2) 
    s
    2
    y
    =a2×
    s
    2
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2、x3的方差S2=3，则2x1、2x2、2x3方差为（　　）
    A、12B、9C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x∈R+|（x-6）sin
    π2
    x    =1}，则x1+x2+x3+x4的最小值为（　　）

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