Question

13．如图，E，F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是③⑤ （填出射影形状的所有可能结果）①正方形 ②菱形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤线段．

Answer 1

分析 按照三视图的作法：上下、左右、前后三个方向的射影，四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可

解答 解：因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影；
四边形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如图②所示；
四边形BFD₁E在该正方体对角面的ABC₁D₁内，它在面ADD₁A₁上的射影显然是一条线段，如图③所示．
所以③⑤正确．
答案为：③⑤．

点评 本题考查了简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，是基础题目．