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    直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是     （   ）
    A．(, -)B．(-, )
    C．(, -)D．(-,)
    B
    本题考查直线与圆锥曲线位置关系中的计算问题。由得，，所以中点坐标是(-, )。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。
    （Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；
    （Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
    （i）设FA、FB的斜率分别为，求的值；
    （ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）己知，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．
    （3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆与x轴相切，两个焦点坐标为F1（1,1），F2（5,2），则其长轴长为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线P到左准线的距离是       

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