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    已知
    a
    =（1，sinα），
    b
    =（2，sin（α+2β）），
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）若sinβ=
    3
    5
    ，β是钝角，求tanα的值；
    （2）求证：tan（α+β）=3tanβ．
    由已知
    a
    =（1，sinα），
    b
    =（2，sin（α+2β）），
    a
    ∥
    b

    所以sin（α+2β）=2sinα
    （1）sinβ=
    3
    5
    ，β是钝角，所以cosβ=-
    4
    5
    ，可得sin2β=-
    24
    25
    ，cos2β=
    7
    25
    ，
    代入sinαcos2β+cosαsin2β=2sinα化得tanα=-
    24
    43
    ；
    （2）证明：因为sin（α+2β）=2sinα，即sin[（α+β）+β]=2sin[（α+β）-β]
    得sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=2[sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ]
    移项得sin（α+β）cosβ=3cos（α+β）sinβ，
    等式两边同时除以cos（α+β）cosβ得tan（α+β）=3tanβ
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    已知
    a
    =（1，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），（θ∈R）
    （1）若
    a
    +
    b
    =(2，0)    ，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
    （2）若
    a
    -
    b
    =（0，
    1
    5
    ），求sinθ+cosθ得值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，sinα），
    b
    =（2，sin（α+2β）），
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）若sinβ=
    3
    5
    ，β是钝角，求tanα的值；
    （2）求证：tan（α+β）=3tanβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，sinα，cosα），
    b
    =（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，sinα），
    b
    =（cosα，-1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则锐角α的大小为（　　）

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