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    如果sinα+cosα=
    3
    4
    ，那么sinα-cosα的值为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：对sinα+cosα=
    3
    4
    ，两端平方可求得2sinαcosα=-
    7
    16
    ，于是可求得（sinα-cosα）2=1+
    7
    16
    =
    23
    16
    ，再开方即可．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    3
    4
    ，
    ∴（sinα+cosα）2=
    9
    16
    ，
    ∴1+2sinαcosα=
    9
    16
    ，
    解得：2sinαcosα=-
    7
    16
    ；
    令t=sinα-cosα，
    则t2=（sinα-cosα）2=1+
    7
    16
    =
    23
    16
    ，
    ∴t=±
    		23
    4
    ，即sinα-cosα=±
    		23
    4
    ．
    故答案为：±
    		23
    4
    ．
    点评：本题考查三角函数间的化简求值，考察二倍角的正弦的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）EF⊥平面DCE；
    （3）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A，B，C所对的分别为a，b，c，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    		2
    ，则角C的大小为（　　）
    A、60°B、75°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1    （m＜6）与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1    （5＜m＜9），则两曲线的（　　）
    A、顶点相同B、焦点相同
    C、焦距相等D、离心率相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga（x+1-a），求使f（x）＞1的x的值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+（y-1）2=1被直线y=x-a（a≥0）截得的弦长为
    		2
    ，设函数g（x）=-x2+4x+1+
    a
    x
    ，若在区间[1，2]上，不等式-m≤g（x）≤m2-4恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x+y-2
    		2
    =0截圆x2+y2=4所得的弦长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（1，1）斜率为-
    1
    2
    的直线与椭圆交于A、B两点，若M为AB中点，则e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设条件p：
    x-1
    x+2
    ≥0条件（x-1）（x+2）≥0．则p是q的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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