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    19．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y等于（　　）
    A．-12B．-3C．3D．12

    分析 利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    可得4y=12，解得y=3，
    故选：C．

    点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，是基础题．

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    9．设向量$\vec a=（{2，sinα}）$，$\vec b=（{cosα，-1}）$，且$\vec a⊥\vec b$．求：
    （1）tanα；
    （2）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$；
    （3）sin2α+sinαcosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$（0≤x＜π），且$f（α）=f（β）=\frac{1}{2}$（α≠β），则α+β=$\frac{7π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log${\;}_{\sqrt{3}}$5）的值为（　　）
    A．24B．-24C．$\sqrt{5}$-1D．1-$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，点M、N分别是A1D，B1D1的中点，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{MN}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，将函数g（x）=f（x）-x-1的零点按从小到大的顺序排列，构成数列{an}，则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=n-1B．an=n-2C．an=n（n-1）D．an=2n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．平面直角坐际系O-xy中，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{m}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分别为x轴y轴正方向上的单位向量），有下列命题：
    ①若|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|=1，则|$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|的最小值为3；
    ②若x＞0，y＞0且|$\overrightarrow{m}$-4$\overrightarrow{j}$|=|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{i}$|，则${\;}^{\frac{1}{x}+\frac{2}{y}}$的最小值为2$\sqrt{2}$；
    ③若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{i}$|+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{i}$|=4，则|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{i}$|的最大值为3；
    ④设$\overrightarrow{OM}$=-$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{ON}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{OQ}$=α$\overrightarrow{OM}$+β$\overrightarrow{ON}$（其中α+β=1），若向量$\overrightarrow{PQ}⊥\overrightarrow{i}$且|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{OP}$+3$\overrightarrow{j}$|，
    则动点P的轨迹是抛物线．
    其中你认为正确的所有命题的序号为①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某校有3男2女共5人均获北大、清华、复旦三大名校的保送资格，那么恰有2男1女三位同学保送北大的概率是$\frac{8}{81}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．数列{an}中，a1=2，an+1=an2-2n+1，
    （1）证明：an＞2n-1（n≥3）；
    （2）证明：$\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{5+…+\sqrt{2n-1+\sqrt{2n+1}}}}}$＜2．

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