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    已知点F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    分析：依题意，双曲线的一条渐近线的斜率k=
    b
    a
    ＜tan60°，从而可求得其离心率e的取值范围．
    解答：解：∵过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，
    ∴该双曲线的一条渐近线y=
    b
    a
    x的斜率k=
    b
    a
    ＜tan60°=
    		3
    ，
    ∴
    b2
    a2
    ＜3，又b2=c2-a2，e=
    c
    a
    ，
    ∴
    c2-a2
    a2
    ＜3，
    ∴
    c2
    a2
    ＜4，即e2＜4，又e＞1，
    ∴1＜e＜2．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，理解题意得到
    b
    a
    ＜tan60°是关键，也是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，6），点P是双曲线C：x2-
    y215
    =1    上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则PA+PF的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是双曲线C：x2-y2=2的左焦点，直线l与双曲线C交于A、B两点，
    （1）若直线l过点P（1，2），且
    OA
    +
    OB
    =2
    OP
    ，求直线l的方程．
    （2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设
    FB
    =λ
    FA
    ，当λ∈[6，+∞）时，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的一个焦点，过点F作直线l交双曲线于两点P、Q，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （A题）已知点P是圆x2+y2=4上一动点，直线l是圆在P点处的切线，动抛物线以直线l为准线且恒经过定点A（-1，0）和B（1，0），则抛物线焦点F的轨迹为


    1. A.
      圆
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      双曲线
    4. D.
      抛物线

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点F是双曲线C：x2-y2=2的左焦点，直线l与双曲线C交于A、B两点，
    （1）若直线l过点P（1，2），且，求直线l的方程．
    （2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设，当λ∈[6，+∞）时，求直线l的斜率k的取值范围．

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