Question

设全集是实数集R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|x-a≥0}，且A⊆（∁_RB），则实数a的取值范围为（　　）

• A、{a|a＜-1}
• B、{a|a≤-1}
• C、{a|a≥2}
• D、{a|a＞2}

Answer 1

考点：补集及其运算

专题：集合

分析：求出B中不等式的解集确定出B，进而表示出B的补集，由A为B补集的子集，求出a的范围即可．

解答： 解：由B中不等式解得：x≥a，即B={x|x≥a}，
∵全集为R，
∴∁_RB={x|x＜a}，
∵A={x|-1＜x＜2}，且A⊆（∁_RB），
∴a的范围为{a|a≥2}，
故选：C．

点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．