【题目】随着经济水平及个人消费能力的提升,我国居民对精神层面的追求愈加迫切,如图是2007年到2017年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出同比增速的折线图,图中显示2007年的同比增速为10%, 即2007年与2006年同时期比较2007年的人均消费支出费用是2006年的1.1倍.则下列表述中正确的是( )
A.2007年到2017年,同比增速的中位数约为10%
B.2007年到2017年,同比增速的极差约为12%
C.2011年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用最高
D.2007年到2017年,我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用逐年增加
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【题目】如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,DE=2,M为线段BF上一点,且DM⊥平面ACE.
(1)求BM的长;
(2)求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小.
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【题目】广东省2021年高考将实行“”模式,其最大特点就是取消文理科,除语文、数学、外语之外,从物理、历史这2科中自由选择一门科目;化学、生物、政治、地理这4科中自由选择两门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关,从某学校高一年级的学生中随机抽取男生、女生个25人进行模拟选科.经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
(1)请完成下面的列联表:
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由;
(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名,女生2名进行座谈,从这5人中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:,其中.
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【题目】如图,圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)曲线与直线相交于,两点(点在轴上方),且.点,是曲线上位于直线两侧的两个动点,且.求四边形面积的取值范围.
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【题目】在四棱锥中,平面平面PCD,底面ABCD为梯形,,,M为PD的中点,过A,B,M的平面与PC交于N.,,,.
(1)求证:N为PC中点;
(2)求证:平面PCD;
(3)T为PB中点,求二面角的大小.
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【题目】某校开设了素描摄影剪纸书法四门选修课,要求每位同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了素描,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课程相同,丁与丙没有相同课程.则以下说法错误的是( )
A.丙有可能没有选素描B.丁有可能没有选素描
C.乙丁可能两门课都相同D.这四个人里恰有2个人选素描
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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,.
(1)在线段PA上找一点E,使得平面PCD,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求点E到平面PCD的距离.
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【题目】在中,,,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D、E(图一),沿DE将折起,使得平面平面BDEC(图二).
(1)若F是AB的中点,求证:平面ADE.
(2)P是AC上任意一点,求证:平面平面PBE.
(3)P是AC上一点,且平面PBE,求二面角的大小.
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