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    若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，cos（
    π
    4
    +α）=
    1
    3
    ，cos（
    π
    4
    -β）
    		3
    3
    ，则cos（α+β）=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、
    5
    		3
    9
    D、-
    4
    		3
    9
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由角的关系式：α+β=（
    π
    4
    +α）-（
    π
    4
    -β）即两角和的余弦公式即可展开代入从而求值．
    解答： 解：∵cos（
    π
    4
    +α）=
    1
    3
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，
    ∴
    π
    4
    ＜
    π
    4
    +α＜
    3π
    4
    ，
    ∴sin（
    π
    4
    +α）=
    		1-cos2(
    π
    4
    +α)
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∵cos（
    π
    4
    -β）=
    		3
    3
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，
    ∴
    π
    4
    ＜
    π
    4
    -β＜
    3π
    4
    ，
    ∴sin（
    π
    4
    -β）=
    		1-cos2(
    π
    4
    -β)
    =
    		6
    3
    ，
    ∵α+β=（
    π
    4
    +α）-（
    π
    4
    -β），
    ∴cos（α+β）=cos[（
    π
    4
    +α）-（
    π
    4
    -β）]
    =cos（
    π
    4
    +α）cos（
    π
    4
    -β）+sin（
    π
    4
    +α）sin（
    π
    4
    -β）
    =
    1
    3
    ×
    		3
    3
    +
    2
    		2
    3
    ×
    		6
    3

    =
    		3
    +4
    		3
    9

    =
    5
    		3
    9
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考察了两角和与差的余弦函数公式的应用，三角函数的求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，A=
    π
    3
    ，sinB=
    		3
    3
    ．
    （1）求cosB的值；
    （2）若2c=b+2，求边长b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数，当x∈[0，2]时，f（x）=8（1-|x-1|），且对任意的实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N+，且n≥2），都有f（x）=
    1
    2
    f（
    x
    2
    -1），若g（x）=f（x）-logax有且仅有三个零点，则a的取值范围为（　　）
    A、[2，10]
    B、[
    		2
    ，
    		10
    ]
    C、（2，10）
    D、（
    		2
    ，
    		10
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有20位同学，编号从1-20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（　　）
    A、5，10，15，20
    B、2，6，10，14
    C、2，4，6，8
    D、5，8，11，14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班某次数学考试成绩好，中，差的学生人数之比为3：5：2，现在用分层抽样方法从中抽取容量为20的样本，则应从成绩好的学生中抽取
     
    名学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，使得x2-（a+1）x+4≤0”为假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，AC=
    		65
    ，BD=
    		17
    ，周长为18，则这个平行四边形的面积为（　　）
    A、16
    B、17
    1
    2
    C、18
    D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（lg5）2+lg2×lg5+lg2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为4，且经过点（-3，2
    		6
    ）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程和其渐近线方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+2与双曲线C有且只有一个公共点，求所有满足条件的k的取值．

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