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    14．若函数y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$在区间（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a＜$\frac{2}{3}$．

    分析 若函数y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$=$\frac{3a-2}{x+1}$+1在区间（-1，+∞）上单调递增，则3a-2＜0，解得答案．

    解答 解：∵函数y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$=$\frac{3a-2}{x+1}$+1在区间（-1，+∞）上单调递增，
    ∴3a-2＜0，
    解得：a＜$\frac{2}{3}$
    故答案为a＜$\frac{2}{3}$

    点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，利用分享常数法转化函数的解析式为反比例型函数的形式，是解答的关键．

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    5．设奇函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1（x≥1）}\\{1（0＜x＜1）}\end{array}\right.$，则f[f（sin6）]=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    9．与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（　　）
    A．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）
    C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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    19．若f（x）=$\frac{1}{2x+1}$，则f（-3）=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．1

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    6．在等比数列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0，设bn=log2an．且b1+b2+b3=6，b1b3b5=0．
    （1）求{an}的通项an．
    （2）若cn=$\frac{1}{n（{b}_{n}-6）}$，求{cn}的前n项和Sn．

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    3．在△ABC中，G为重心，O为任意一点，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]，求点P在怎样的直线上？

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    4．已知y=x3-1，当x=2时，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

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