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    在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为
     
    ，此时角A的大小为
     
    ．
    分析：先利用两角和的公式把tan（A-B）展开，把tanA=3tanB代入，整理后利用基本不等式求得tan（A-B）的最大值，进而根据等号成立的条件求得tanB的值，则tanA的值可求，进而求得A．
    解答：解：∵tan（A-B）=
    tanA-tanB
    1+tanAtanB
    =
    3tanB-tanB
    1+3tanB•tanB
    =
    2tanB
    1+3tan2B
    ≤
    		3
    3
    ；
    当且仅当1=
    		3
    tanB时取“=”号，
    ∴tanB=
    		3
    3

    ∴tanA=
    		3

    ∴A=60°．
    故答案为：
    		3
    3
    ，60°
    点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数和运用基本不等式求最值的问题．考查了学生对基础知识的综合运用和基本的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，
    AD
    •
    BC
    =0    ，H是△ABC的垂心，且
    AH
    =3
    HD
    ．
    （Ⅰ）求点H的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）若过C点且斜率为-
    1
    2
    的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：013

    在△ABC中，已知三边a，b，c成等差数列，且有sinB＋cosB＝t，则t的取值范围是

    [　　]

    A．(0，)
    B．(1，)
    C．(0，1)
    D．(，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：上杭一中、武平一中、长汀一中、漳平一中2006－2007学年第一学期高三期末考数学试题(理) 题型：044

    在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D为线段BC上一点，是△ABC的垂心，且．

    (1)求点H的轨迹M的方程；

    (2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，

    求：当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2004年江苏省无锡市高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，，H是△ABC的垂心，且．
    （Ⅰ）求点H的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏省陆慕高级中学09-10学年高二上学期第一次测试 题型：解答题

     

    在△ABC中，已知．

      (Ⅰ) 求证： ｜｜＝｜｜；

    (Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相应的t的值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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