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    【题目】已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．

    (1)设与相交于两点，求；

    (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

    【答案】(1)；(2)

    【解析】

    （1）消去直线参数方程的参数，求得直线的普通方程.消去曲线参数方程的参数，求得曲线的普通方程，联立直线和曲线的方程求得交点的坐标，再根据两点间的距离公式求得.（2）根据坐标变换求得曲线的参数方程，由此设出点坐标，利用点到直线距离公式列式，结合三角函数最值的求法，求得到直线的距离的最大值.

    （1）的普通方程为，的普通方程为，

    联立方程组，解得交点为,

    所以=；

    （2）曲线：（为参数）．设所求的点为，

    则到直线的距离.

    当时，取得最大值．

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    若a是从区间任取的一个数,b是从区间任取的一个数,求上述方程有实数的概率．

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    （1）试画出甲、乙两位同学比赛成绩的茎叶图，你能从茎叶图中获取哪些信息？（不少于三条）

    （2）在甲同学的8次比赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有可能的结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求证：；

    （Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

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    【题目】某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数 (万人)与餐厅所用原材料数量 (袋)，得到如下统计表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    参会人数 (万人)

    13

    9

    8

    10

    12

    原材料 (袋)

    32

    23

    18

    24

    28

    （1）根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程.

    （2）已知购买原材料的费用 (元)与数量 (袋)的关系为，

    投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润销售收入原材料费用).

    参考公式： ， .

    参考数据： ， ， .

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    【题目】已知函数.

    (1)求的单调递增区间.

    (2)在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中线AD的长.

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    【题目】定义在R上的函数f(x)满足，.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求函数g(x)的单调区间；

    (3)给出定义：若s，t，r满足，则称s比t更接近于r，当x≥1时，试比较和哪个更接近，并说明理由.

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    【题目】已知，函数的图象与轴相切．

    （1）求实数a的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，恒有，求实数的取值范围．

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