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    （本小题满分12分）

    某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

    该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

    市场情形

    概率

    价格与产量的函数关系式

    好

    0.4

    中

    0.4

    差

    0.2

    设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．

    （I）分别求利润与产量的函数关系式；

    （II）当产量确定时，求期望；

    （III）试问产量取何值时，取得最大值．

     

    【答案】

    （I）L1=

       (q＞0).

       (q＞0)

    (q＞0)

    （II）

    （III）当q=10时, f(q)取得最大值,即最大时的产量q为10.

    【解析】解:由题意可得

    L1=

       (q＞0).

    同理可得   (q＞0)

    (q＞0)················ 4分

    (Ⅱ) 解:由期望定义可知

    (Ⅲ) 解:由(Ⅱ)可知是产量q的函数,设

    (q＞0)

    得0解得

    (舍去).

    由题意及问题的实际意义(或当0＜q＜10时,f′(q)＞0;当q＞10时, f(q) ＜0＝可知,当q=10时, f(q)取得最大值,即最大时的产量q为10.

     

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    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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